从学龄前到小学，家长们都非常感兴趣的一个话题——为什么有些儿童学不好数学？
今天介绍的这本《儿童怎样学习数学》，给出了最好的答案，它不但回答了如何辅导儿童数学的问题，还揭示了数学思维的形成规律，是一本非常出色的数学启蒙教育指导书，目前国内这方面的书几乎是空白。
殿堂级儿童数学启蒙教育著作
本书聚焦于儿童学习数学的规律，内容涵盖了儿童学习数学的方方面面，面向学前到小学低年级阶段的孩子的家长及教师，适用于这个阶段的孩子的家长帮助孩子进行数学启蒙，相信只要您认真读了该书，一定会在孩子的数学启蒙方面有所收获。
本书的作者帕梅拉·利贝克毕业于牛津大学数学系，同时也是基尔大学数学教育专业的讲师，是数学专业书《向量与矩阵》的作者。她常年进行中小学数学教育和教师培训工作，并且丈夫和孩子也都从事数学工作，她将自己的理论和实践结合起来，创造出一套系统性且易于操作的方法，写了本书。
本书曾于上个世纪80年代出版，译者方未之，后来绝版。几年前孩子 4 岁时，我曾于淘宝上购买影印版，现在该书能够出版，有缘让更多的家长获得，是一件幸事。
01 尊重儿童的认知规律 学习数学，需要加强体验
学龄后儿童在文字题中不理解某些涵义，原因并不在于语文学习能力，而在于他们缺少“体验”，没有建立起数学语言对应的事物是什么。
这种缺失的体验不能通过名词解释的方式补偿。因此对于启蒙时期的儿童，尤其是低幼儿童，数学的学习应当建立在真实物体的基础上。
贯穿本书，作者始终站在儿童心理学、孩子认知规律的角度来看阐述儿童数学学习的过程，特别强调体验的重要性，并给出了从幼儿到小学低年级的数学知识的教学方案。
本书第八章《儿童的发展》，专门介绍了著名心理学家皮亚杰关于儿童认行为和思维的心理学研究成果，带我们认识儿童的思维发展的大致过程。
本书第二十一章《学习理论》，介绍了四位心理学家关于学习的理论，进一步从学习进度、焦虑感、理解力、学习态度四个方面回答了儿童如何学习数学 这件事情。
“如果孩子在数学的某个地方没有弄明白，感到迷惑不解，那很可能是因为之前的理解不够”。
“情绪（兴趣）在数学数学学习中至关重要，作为一种情绪刺激，孩子们需要通过那些她们感兴趣的真实器材以及问题来激发自己的学习意愿，她们还需要通过语言表达来分析和讨论这些问题”。
——儿童怎样学习数学
02 “四步学习法” 让您更懂孩子学习数学的认知规律
作者帕梅拉 · 利贝克毕业于牛津大学数学系，长期从事中小学数学教育工作，同时还是三个孩子的母亲。
基于这样的多重角色，她对本书内容表达的把控，既通俗又易操作。更重要的是，作者指出了儿童形成数学思维的规律：体验-语言-图画-符号，这四个基本环节是儿童学习数学的基本认知程序。
- 体验：是对有形物体的体验，通过自己的活动或接触客观事物产生的综合感觉;
- 语言：是表达这种体验的口头描述，是儿童用语言对体验的刻画;
- 图画：是体验表象在人脑中的反映，是体验的形象表达，它能帮助儿童理解数学概念，为进一步概括做准备;
- 符号：是经过一定的抽象概括使儿童认识并写出代表概念的书面符号，是更加抽象的表达。
这四个过程是学生从实物直观到抽象表达的必经阶段，其中体验是对概念的初始感知阶段，语言是概念形成的发生阶段，图画是概念形成的发展阶段，符号是概念形成的稳定阶段。
一个婴儿看、摸、探索具体的物体（例如他的玩具），用不了多久，就知道用相应的词语来表达它们，之后他会认识这些物体的图画，再过一段时间，他就会把书面符号和这些物体联系起来。在数学上也像其他方面的体验一样，必须经历这样的过程才能取得进步。
观察这四个学习过程 ，你会发现，这就是完成具象思维方式向抽象思维方式的过渡的过程。
孩子会把具体事物带来的“体验”用语言表达出来，而这种表达正是孩子的思维对信息处理后输出的结果，是他的思考结果的体现。
然后，当我们通过画图来记录这些活动体验时，我们是将语言表达的信息做了图像化的分类处理，让信息更加直观。
最后，我们就可以用数字卡片或符号卡片来摆出一道算式。
这样，一串复杂的文字表达逐渐转化成用符号表达的简单形式。
有了这4个步骤的划分，父母甚至可以通过孩子在具体活动中的反馈发现到底是哪个步骤出现了问题，从而有针对性地调整辅导重心。
03 四个学习步骤贯穿多种实践活动
灵活应用
在这本书自带的大量实践活动中你也会发现作者对这“四步学习法”的应用，无论是求同活动，还是级别更高的排列活动，都会以孩子的“体验”“语言”为基础，逐步完成整个思维活动。
缺乏“体验”和“语言”部分的训练，孩子就很难理解抽象符号的意义，这也正是许多孩子只能背公式、套用公式，不能灵活运用的症结所在。
求同活动
分类活动
配对活动
排列活动
不光有儿童的认知理论，同时以儿童可以理解的方式，提供了每个阶段实施所需的器材、实施步骤，以及大量图示，更直观地将知识点呈现在父母和孩子的面前。
而且“数学语言”的描述相当详尽，几乎把辅导过程的每一句重要的语言都描述出来了，且几乎每个章节都在告诉你如何使用数学语言和为什么要这样使用。
这种“教案式辅导”的贴心程度堪比直接投喂。
以上图为例，“指着鸟”的动作引导着孩子的注意力，同时配上“这是一个斯普劳格”的语言，使鸟这个图像与“斯普劳格”产生固定关联，正是这样的动作和语言，与孩子的思维形成了有效互动，大大提升了辅导孩子的效率。
书中还有大量的“面授”级的辅导方式，让想辅导孩子学习数学的父母操作起来更方便。
作者还针对互动情境中可能出现的问题做出了预判，并给出了可行的建议。
有了这些建议，父母辅导孩子的时候，可以根据孩子的情况对孩子进行适当的体验和训练。
另外，每一章之后都有一部分专门列出趣味化、生活化的多维度练习题，从互动活动复制拓展，到教具辅助的数学活动，再到更加轻松的“数字儿歌”“填图游戏”，一边巩固知识点，一边训练孩子形成“数学思维”。
数字儿歌
填图游戏
04 绝版难求，再版升级更易懂
《儿童怎样学习数学》绝版后，用户只能在网上购买影印版，阅读体验差。此次再版的《儿童怎样学习数学》对内容还做了很多改进，还删减了原版中一些相对陈旧不实用的内容，增加了章节引言和数学术语检索的译制。
同时考虑到家长、教师群体阅读习惯和阅读方便度，形式上比老版更舒展、直观，阅读舒适度更高。
本书是一本理念独到、通俗易懂的专业读物，更是一份注重理论、重视实践的数学辅导指南，立足于孩子的认知规律和思维发展规律，指导成人以孩子可以理解、愿意接受的方式辅导孩子学习数学，与学校教学相辅相成。
无论在学术专业度，还是切实解决家长辅导孩子学习数学的需求上都经得起推敲，是值得家长和教师人手一本的数学教学辅导书。
本文的部分内容整理自浪花朵朵公众号，已经获得授权使用。
